求模(求余)运算

求模(求余)运算

实数范围内的整数取余运算

原文:http://ceeji.net/blog/mod-in-real/

​ 自然数的取余运算的定义:

如果a和d是两个自然数,d非零,可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r ,满足 a = qd + r 且0 ≤ |r| < |d| 。其中,q 被称为商,r 被称为余数。

​ 取余操作在正整数的运算式子内,是不存在任何歧义的,但是当引入负整数的时候,对于商取值的大小影响着余数的正负符号,

具体分析见原文;

结论:

对于任何同号的两个整数,其取余结果没有争议,所有的编译器的原则都是:使商尽可能小;

对于异号的两个整数,c++、java的原则是:使商尽可能的大,而新型语言和网页计算器的原则是:使商尽可能的小。

一句话记忆:java,c++的原则是:余数符号和被除数符号相同;新型语言和网页计算器的原则是:余数符号和除数符号相同;

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